在等腰三角形ABC中,∠ACB等于90度,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D和BF交于点G,GE∥CA 求证：CE和FG互相垂直平分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:04:33

在等腰三角形ABC中,∠ACB等于90度,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D和BF交于点G,GE∥CA 求证：CE和FG互相垂直平分
在等腰三角形ABC中,∠ACB等于90度,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D和BF交于点G,GE∥CA 求证：CE和FG互相垂直平分

在等腰三角形ABC中,∠ACB等于90度,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D和BF交于点G,GE∥CA 求证：CE和FG互相垂直平分
还没有学过相似形吧?!下面不用相似来证明
证明：
因为∠ACB等于90度,
所以∠BCD+∠ACD=90,
因为CD⊥AB于D,
所以∠A+∠ACD=90°
所以∠BCD=∠A
又GE∥CA ,
所以∠A=∠GED,
所以∠BCD=∠GED
因为BF平分∠ABC,
所以∠ABG=∠CBG,
且BG为公共边
所以△EBG≌△CBG,
所以CG=EG,
因为∠CFG+∠CBF=90°,
∠ABG+∠BGD=90°,
∠ABG=∠CBF,
∠BGD=∠CGF
所以∠CFG=∠CGF,
所以CF=CG,
所以CF=GE,
因为CF∥AC
所以四边形CGEF是平行四边形,
因为CF=CG
所以四边形CGEF是菱形,
所以CE和FG互相垂直平分

如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形在等腰三角形ABC中,∠ACB等于90度,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D和BF交于点G,GE∥CA 求证：CE和FG互相垂直平分如图在三角形ABC中角ACB等于90度 D为AB上一点且角A等于角一则角CDB是等腰三角形如图在三角形ABC中角ACB等于90度 D为AB上一点且角A等于角一则角CDB是等腰三角形吗说明理由如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB等于72度,BD、CE分别是角ABC和角ACB的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有几个在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度.在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度,在直线BC或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形,P点有几个? 如图所示,在等腰三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于4 在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 已知在三角形ABC中,∠ACB=90度,点D在边AB上,DB=DC,三角形ACD为等腰三角形. 在直角三角形ABC中角ACB等于三角形abc中ab边上的中线CD将三角形abc分成两个等腰三角形则角acb等于多少度等腰三角形abc,角abc等于角acb等于80度.在ab上取一点d使ad等于bc,证明角bdc等于30 在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,AE与CD交于点F,三角形CFE是等腰三角形吗在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,AE与CD交于点F,三角形CFE是等腰三角形吗如图,如图,在三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于D,角1=角2,说明三角形CEF是等腰三角形如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线如图,在三角形abc中,ab等于ac,角abc,角acb的角平分线交于点d,三角形bcd是等腰三角形吗?请说明理由.