如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:53:54

如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC.
如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC.

如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC.
证明如下：
先证明SC⊥AQ,
由题意知
SA⊥平面ABC,
所以SA⊥BC,
又BC⊥AB,
所以BC⊥平面SAB,
即C在平面SAB上射影是B,
因为AQ⊥SB,
所以SC⊥AQ,
第一步完成.
又因为SC⊥AP,
而AP和AQ可以确定平面APQ,
所以SC⊥平面APQ,
又因为PQ在平面APQ内,
所以PQ⊥SC.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC. 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点．一节数学课后,老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点．（1）如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数