麻烦大家帮我答个数学题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:09:17
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麻烦大家帮我答个数学题

简单啊,椭圆的面积等于4个象限中的面积之和,也就是只要得到了第一个区间中的面积然后乘以4倍就时椭圆的面积了.

证明:在第一象限中,y=b*sqrt(1-x^2/a^2),剩下的看图吧

http://baike.baidu.com/view/3497131.htm

把椭圆沿着x轴划分成n块,当n趋向无穷大时,每一块可以看成是矩形,现在沿着y轴把每个矩形拉长a/b倍,此时椭圆就变成了半径为a的圆,由于每个矩形仅仅是一条边增加了a/b倍,所以面积增加了a/b倍,从而圆的面积是椭圆的a/b倍,所以椭圆的面积是S=πa²/(a/b)=πab...

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把椭圆沿着x轴划分成n块,当n趋向无穷大时,每一块可以看成是矩形,现在沿着y轴把每个矩形拉长a/b倍,此时椭圆就变成了半径为a的圆,由于每个矩形仅仅是一条边增加了a/b倍,所以面积增加了a/b倍,从而圆的面积是椭圆的a/b倍,所以椭圆的面积是S=πa²/(a/b)=πab

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