三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直 且SA＝5 SB＝4 SC＝3 D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:24:57
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直 且SA＝5 SB＝4 SC＝3 D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直 且SA＝5 SB＝4 SC＝3 D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直 且SA＝5 SB＝4 SC＝3 D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直 且SA＝5 SB＝4 SC＝3 D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积
由S△AED=1/4S△ABC 和三棱椎的等体积转化容易求,
V(S-AED)=1/4V(S-ABC)=1/4*(1/3*1/2*3*4*5)=5/2
V(S-BCED)=V(S-ABC)-V(S-AED)=10-5/2=15/2

因为三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3，故体积为1/3*5*1/2*3*4=10
而三棱锥S-ABC的体积=四棱锥S-BCED的体积+三棱锥S-AED的体积
四棱锥S-BCED与三棱锥S-AED的高相等，所以四棱锥S-BCED的体积：三棱锥S-AED的体积=三角形AED的面积：四边形BCED的面积=1：3（因为D为AB中点,E为AC中点）
故四...

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因为三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3，故体积为1/3*5*1/2*3*4=10
而三棱锥S-ABC的体积=四棱锥S-BCED的体积+三棱锥S-AED的体积
四棱锥S-BCED与三棱锥S-AED的高相等，所以四棱锥S-BCED的体积：三棱锥S-AED的体积=三角形AED的面积：四边形BCED的面积=1：3（因为D为AB中点,E为AC中点）
故四棱锥S-BCED的体积=3/4*10=15/2=7.5

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三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SB=1,SA=√3,SC=√6,求其体积 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球半径为? 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且长度分别为根号6,2根号3,3 ,则三棱锥S=ABC的外接球的体积为 ___ 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积. 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积 三棱锥S-ABC中,已知SA垂直BC,SA=BC=a,SA垂直DE,BC垂直DE,且DE=b,求三棱锥S-ABC的体积 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为? 在正三棱锥S-ABC,侧棱SC垂直侧面SAB,且SC=2根号3,则此三棱锥的外接球的表面积为? 高一几道立体几何题!急!1.三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=1 SB=根号3 SC=根号6 则底面内角 三棱锥S-ABC中,三个侧面两两垂直,且三条侧棱SA=SB=SC=a,则该三棱锥的体积为?我要详解 三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离 三棱锥S～ABC中,三个面两两垂直,且三条棱SA等于SB等于SC等于a,三棱锥体积～ 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱SA为2倍根号3,求正三棱锥S-ABC外接球的表面积 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,若点P到S,A,B,C这四个点的距离都是同一个值.则这个值是? 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直 且SA＝5 SB＝4 SC＝3 D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=?