求解2道圆与直线、圆与圆的位置关系的高中数学题.1、若直线y=x-2与圆x²+y²=r²相切,求r?2、与两坐标轴都相切且过（1,2）的圆的方程是________.PS：要求写出解题过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:10:17

求解2道圆与直线、圆与圆的位置关系的高中数学题.1、若直线y=x-2与圆x²+y²=r²相切,求r?2、与两坐标轴都相切且过（1,2）的圆的方程是________.PS：要求写出解题过程,
求解2道圆与直线、圆与圆的位置关系的高中数学题.
1、若直线y=x-2与圆x²+y²=r²相切,求r?
2、与两坐标轴都相切且过（1,2）的圆的方程是________.
PS：要求写出解题过程,

求解2道圆与直线、圆与圆的位置关系的高中数学题.1、若直线y=x-2与圆x²+y²=r²相切,求r?2、与两坐标轴都相切且过（1,2）的圆的方程是________.PS：要求写出解题过程,
the1900为你
1、已知圆心在原点（0,0）上,所以该题就是求原点到直线的距离,套用公式r=|-2|/[√(1^2+(-1)^2)]=√2；
2、根据题意可知,圆心到x、y轴距离相等,也就是圆心坐标的绝对值相等,又因为经过的点（1,2）在第一象限,所以圆心也在第一象限,设圆心坐标为（a,a）,圆的方程为(x-a)^2+(y-a)^2=a^2,将（1,2）代入可得(1-a)^2+(2-a)^2=a^2,解得a=1或a=5,所以圆的方程为：
(x-1)^2+(y-1)^2=1 或 (x-5)^2+(y-5)^2=25.

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