已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,且角APO=30°,求点A及圆心的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:51:13
已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,且角APO=30°,求点A及圆心的坐标

已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,且角APO=30°,求点A及圆心的坐标
已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点
,且角APO=30°,求点A及圆心的坐标

已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,且角APO=30°,求点A及圆心的坐标
如图所示:
角APO=30度,
所以:角ACO为60度.
  可以得到:角DCO=30度
在三角形ODC中  用勾股定理可以得到以下的关系:
AO=OC
设点A(X,0)、圆心C(a,b),圆半径为R.且圆过点A.点B,点O,
园方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.
将点带入计算可以得到:
    b=1,
根据勾股定理在三角形ODC中,可以计算得到:
X=3分之2倍根号3.
a=正负3分之根号3.(因为p在第一象限内)
所以a=3分之根号3
圆的方程为:
(x-3分之根号3)^2+(x-1)^2=4/3
所以A的坐标为(3分之2倍根号3,0);
圆心的坐标为(3分之根号3,1)

A(2,0)
(x-1)平方+(y-根号3)的平方=4

如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 经过抛%C如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 如图,已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,且∠APO=30°,求点A及圆心C的坐标. 已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,且角APO=30°,求点A及圆心的坐标 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x+1如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=-2与x轴交于点C,直线y=-2x+1经过抛物线上一点B(2,m),且 已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点点A的坐标为(-√3,0),AC的延长线与圆B的切线OD交于点D求:过D点的反比例函数的表达式(写清楚,简略点) 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积 如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC=60°.1、B点坐标.2、经过0,B,A三点的抛物线的解析式.3、在抛物线上是否存在一点P,使△PAO和△OBA相 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA ),已知,如图10,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x轴、y轴分别交图.没.已知,如图10,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x轴、y轴分别交于点A、C,点A的 有图,圆C经过坐标原点O并与坐标轴交于A,D两点圆C过坐标原点O并与坐标轴交于A,D两点已知角OBA=30°,点D的坐标为(O,2)求A的坐标及圆心C的坐标 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三角...已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三 圆c经过原点o,并与两坐标轴交于A.D两点已知角OBA=45度点D坐标为(0,2),求A点坐标及圆心C坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点,点A坐标为(6,0),OC与○D相交于点C,角OCA=30°(1)求点D的坐标(2)求阴影部分面积和(结果保留精确值) 已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形ABO分成..已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形ABO分成面积为1:2的 已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形ABO分成..已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形ABO分成面积为1:2的 已知过点(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交于A、B两点,O为坐标原点1.若以AB为直径的圆经过原点O,求直线l的方程2.若线段AB的中垂线交x轴于点Q,求三角形POQ的面积的取值范围P就是(0,2)点