求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x

求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x 一题定积分函数f(x)满足:积分号0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx求满足条件的f(x) 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.f(x)=f(-x)为偶函数 那么是不是应该证明原函数F(x)=F(-x)?为什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函数？ 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 关于cos(f(x))函数积分的不等式问题第一题f(x)在[a,b]上可导,f'(x)递减,|f'(x)|>=m>0,证|积分a到b cosf(x)dx|无穷,f'(x)单增趋于无穷则积分a到无穷sin(f(x))dx和积分a到无穷cos(f(x))dx都收敛 f(x)=x^2-积分f(x)dx,从0积分到1.求f(x) 分段函数求积分f（x）= 0,x f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x) 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 一道概率的问题,与分布函数有关求证:如果F(x)是分布函数,则对任何h≠0,函数G(x)=1/h∫F(t)dt (积分的上下限是x到x+h)和H(x)=1/2h∫F(t)dt (积分的上下限是x-h到x+h)也是分布函数 设F(x)是连续型随机变量X的分布函数 a大于0 则∫[F(x+a)-F(x)]dx=?设F(x)是连续型随机变量X的分布函数 a大于0 则∫[F(x+a)-F(x)]dx=？积分限是负无穷到正无穷我是把他分成两个积分 前一个F(x+a)d(x+a) 函数f(x)在0到x上的积分=它本身的函数值f(x)=?要步骤,最好严密点儿 . 怎样计算变上限函数：例如F(x)=∫0到x f(1/2)dt 求F'（x）（定积分符号不会输!请见谅）从0到X的变上限积分,可是被积函数是f(1/2)!如果是f(t)还能理解! 设随机变量x的概率密度函数为f（x）,且f（x）=f（-x）则对于任意实数a 有 F(-a)=1/2-积分0到a f（x）dx为什么? 分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 定积分题目：已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx （ 范围是0到1） 设函数f(x)=当x=0时 等于（1+x）分之一求f(x-1)在0到2上的定积分 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,