无穷大和无穷小的乘积大一高等数学

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:42:29

无穷大和无穷小的乘积大一高等数学
无穷大和无穷小的乘积
大一高等数学

无穷大和无穷小的乘积大一高等数学
可以无穷大,例如n²和1/n相乘为n
可以无穷小,例如n和1/n²相乘为1/n
可以是固定值,例如n和1/n相乘为1
可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n

无穷大和无穷小都是变量
没有通解，要根据具体情况来定
比如n=无穷大.n^2=无穷大，1/n=无穷小，1/n^2=无穷小
n*(1/n)=1
n^2*(1/n)=n=无穷大
n*(1/n^2)=1/n=无穷小

无穷大与无穷小的乘积可以转化成无穷大/无穷大或无穷小/无穷小，再用洛必达法则求解
无法确定
比如f(x)=x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=1
f(x)=2x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=2
f(x)=x²,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * l...

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答案是无穷小
根据大学高数中课本性质得

无穷大和无穷小的乘积大一高等数学大一高等数学,等价无穷小无穷大与无穷小的乘积必为无穷小对吗? 关于大学数学无限个无穷小的乘积是否为无穷小?无穷大和有界数的乘积是否为无穷大?书本上没, 高等数学求极限,为什么这题不能用无穷大和无穷小的关系做? 高等数学求极限,为什么这题不能用无穷大和无穷小的关系做?倒过来不是极限为无穷小吗?那原来的极限应该是无穷大啊! 高数中无穷大与无穷小函数的乘积是什么谢谢了, 高数中无穷大与无穷小函数的乘积是什么无穷小与无穷大的乘积是无穷小这句话对吗,说明理由无穷大与无穷小的和为无穷小举个例子判断无穷小和无穷大的标准是什么关于无穷大和无穷小的定义问题求高等数学中“无穷大与无穷大、无穷大与无穷小、无穷大与有界变量；无穷小与无穷小、无穷小与无穷大、...求高等数学中“无穷大与无穷大、无穷大与无穷小、无穷大与有界变量；无穷有限个无穷小的乘积为无穷小 ,为什么如果是两个负无穷相乘,不就是正无穷大了么无穷大和常数0的乘积是多少高等数学无穷小与无穷大的问题f(x)=(x+1)/(x-1)在什么情况下是无穷小,什么情况下是无穷大?要详解. 高等数学中,级数的敛散性的判别和极限存在的判断?下面的极限存在么?不是有无穷小和有界函数的乘积为无穷小么? 高等数学无穷小的定义中,