高中数学函数图象对称点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:35:01
高中数学函数图象对称点

高中数学函数图象对称点
高中数学函数图象对称点

高中数学函数图象对称点
你的题目实际上等价于y=logx与y=cosπx有多少个交点?
答:有3个交点,
函数y=cosπx的周期为2,半周期为1,在正半轴上第一个交点是(1/20)cosπx在右边的第二个
最值点是(2,1)对应的对数当x=2时,过(2,log3(2))在cosπx下方,此时在x=2的附近有两个交点,下一个最值点是(4,1)对应的对数当x=4时为(4,log3(4))在cosπx上方,由于对数函数单调增
以后再也没有交点了;
所以有三个六点,因为余弦函数是偶函数,在右边上与对数函数的交点本身也在余弦函数上,所以
有3对满足条件的点;

转化为求函数f(x)=cosπx-log3x的零点个数,即求函数y=cosπx与y=log3x图象交点的个数,在同一坐标系中画出它们的图象即可求得结果由图象知这两个函数图象有3个交点,
函数f(x)=cosπx-log3x有3个零点,
故有3个.

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