线性代数求解,这道例题看不懂它的思路.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:47:35

线性代数求解,这道例题看不懂它的思路.
线性代数求解,这道例题看不懂它的思路.

线性代数求解,这道例题看不懂它的思路.
A[a1,a2,a3]两边取行列式就是|A||a1,a2,a3|
[a1+a2,a2+a3,a3+a1]的行列式就是|a1+a2,a2+a3,a3+a1|
将第二列第三列加到第一列上,行列式值不变,即|2(a1+a2+a3),a2+a3,a3+a1|=2|a1+a2+a3,a2+a3,a3+a1|
在把第二列减至第一列,行列式值不变得到2|a1,a2+a3,a3+a1|
再把第一列减至第三列,行列式值不变得到2|a1,a2+a3,a3|
把第二列拆成2个,于是就得到2|a1,a2,a3|+2|a1,a3,a3|
注意到第二个部分有两列完全相同,所以2|a1,a3,a3|=0
所以[a1+a2,a2+a3,a3+a1]的行列式就2|a1,a2,a3|

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