高中三角函数证明y=-t^2/2 + 1/2设t=tanθ及y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ证明y=-t^2/2 + 1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:41:07
高中三角函数证明y=-t^2/2 + 1/2设t=tanθ及y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ证明y=-t^2/2 + 1/2

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高中三角函数证明y=-t^2/2 + 1/2
设t=tanθ及y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ
证明y=-t^2/2 + 1/2

高中三角函数证明y=-t^2/2 + 1/2设t=tanθ及y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ证明y=-t^2/2 + 1/2
证明:
y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ
分子分母同时除以cos²θ
=[(1-tan²θ)/(2tanθ)]*tanθ
=(1-tan²θ)/2
=-(tan²θ)/2+1/2
=-t²/2+1/2