求函数y=sin^2x-3sinx+3/2-sinx的最值,并写出使函数y取得最值的x的集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:48:49

求函数y=sin^2x-3sinx+3/2-sinx的最值,并写出使函数y取得最值的x的集合
求函数y=sin^2x-3sinx+3/2-sinx的最值,并写出使函数y取得最值的x的集合

求函数y=sin^2x-3sinx+3/2-sinx的最值,并写出使函数y取得最值的x的集合
设2-sinx=t,则sinx=2-t.
-1≤sinx≤1,所以1≤2-sinx≤3,即1≤t≤3
y=(sin^2x-3sinx+3)/(2-sinx)
=[(2-t)^2-3(2-t)+3]/t
=(t^2-t+1)/t
=t+1/t-1,
函数t+1/t在1≤t≤3时是增函数,
所以t=1时,函数取到最小值1,此时2-sinx=1,sinx=1,{x|x=2kπ+π/2,k∈Z}.
t=3时,函数取到最大值7/3,此时2-sinx=3,sinx=-1,{x|x=2kπ-π/2,k∈Z}.

y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x| |sinx| 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x|+|sinx| 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域求函数y=2sin^2x-3sinx+1的值域求函数y=根号下3sinx-2sin^2x-1的定义域求函数y=sin^2x+sinx的值域求函数y=sinx+2sin^3x+3sin^5x的最小正周期函数y=sinx+2sin^3 x+3sin^5 x的最小正周期 y=-2sin^2x+2sinx+1 y=(2sinx-1)/(sinx+3)求上述函数的最值求函数y=sin^2x-3sinx+3/2-sinx的最值,并写出使函数y取得最值的x的集合求导数 y=sin^3(2x)+sinx^2 已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值 sinx=1/3,sin(x+y)=1,求sin（2y+x）=? 求下列函数的最大值最小值和周期.1. Y=2sinX （sin x+cos x）.2. y=3- cos x - sin ² x