根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:40:38
根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小

根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小
根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小

根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小
由题意知a≥0,b≥0,故:
若a>1 ,b>1则(lga+lgb)>1/2(lga+lgb)>lg(a+b/2)
若0≤a<1,0≤b<1则(lga+lgb)<1/2(lga+lgb)<lg(a+b/2)
若0≤a<1,b>1或a>1,0≤b<1则lg(a+b/2)>(lga+lgb)>1/2(lga+lgb)
若a=b=1则(lga+lgb)=1/2(lga+lgb)>lg(a+b/2)