数列an=|n-13|,则使ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:31:41
数列an=|n-13|,则使ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k有多少个

数列an=|n-13|,则使ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k有多少个
数列an=|n-13|,则使ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k有多少个

数列an=|n-13|,则使ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k有多少个
1≤n≤13时,an=13-n
n>13时,an=n-13
显然,k<13
所以ak+.+a[k+19]的和可分两段计算:
ak+...+a13=13-k+13-(k+1)+...+0=(13-k)(13-k+1)/2=(13-k)(14-k)/2
a14+...+a[k+19]=(14-13)+...+(k+19-13)=(k+19-13)(k+19-13+1)/2=(k+6)(k+7)/2
(13-k)(14-k)/2+(k+6)(k+7)/2=102
整理得:
k²-7k+10=0
k=2或k=5

an=|n-13|,则a13=0,当n<13时,an=a(26-n) 注:n,26-n为下标
S21 - S1=a2+…+a12+a13+a14+…+a21=11+10+…+1+1+2+…+8=102.
S24 - S4=a5+…+a12+a13+a14+…+a24=8+7+…+1+1+2+…+11=102.
使ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k有2个k=2和5

数列an=|n-13|,则使ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k有多少个 递推数列证明数列{an}中an=3^n-(-2)^n (1)求证;当K为奇数时,(1/ak)+(1/ak+1) a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数已知各项均为正整数的数列an满足an≤an+1,且存在正整数k,使得a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列b 数列{an}满足a1=1/2,an=(2n-3/2n)an-1,求证:ak 在数列{an}中,a1=2,an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0 存在K∈N*,使得an+1/an≤ak+1/ak 已知数列{an}的通项an=|n-13|,那 么满足ak+a(k+1)+…+a(k+19)=100,求k的值 已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 已知∑an条件收敛 证明级数∑(|an|+an)/2 ∑(|an|-an)/2 都发散 并且lim(n→∞)∑[(|ak|+ak)/2]/∑[(|ak|-ak)/2]=1 (k从1到n) 关于数学归纳法证明不等式设数列{An}满足A1=2,An+1=An+1/An (n=1,2,3.) 求证:An>根号下2n+1对一切正整数n成立 我在第二部假设的过程中 当n=k+1时,Ak+1=Ak + 1/Ak 然后就做不来了 继续应该怎 已知等比数列{an}的公比q= -1/2 (2)证明 对任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1成等差数列 已知等比数列{an}的公比q= -1/2 证明 对任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1,成等差数列 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项1.求证m+n=2k (2).若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式 一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1/2(ak和ak+1是第k项和k+1项,k∈N+),其中a1=1.(2)对任意实数n,不等式 (an)的负a次幂<2的an次幂,试求a的范围 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-求具体过程.若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式 已知数列{an}的前n项和sn=2n2+pn,a7=11,若ak+ak+1>12,则正整数k的最大值为十万火急,真的很等不及 数列【An】的前n项和Sn=n^2-9n,第K项满足Ak大于5小于8,则K=? 设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于