已知a分之一+b分之一=a+b分之一,求b分之a+a分之b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:08:10
已知a分之一+b分之一=a+b分之一,求b分之a+a分之b的值

已知a分之一+b分之一=a+b分之一,求b分之a+a分之b的值
已知a分之一+b分之一=a+b分之一,求b分之a+a分之b的值

已知a分之一+b分之一=a+b分之一,求b分之a+a分之b的值
∵(1/a)+(1/b)=1/(a+b)
∴(通分得)(a+b)/(ab)=1/(a+b)
(交叉相乘得)(a+b)²=ab
a²+b²+2ab=ab
a²+b²=-ab
∴b/a+a/b=(b²+a²)/ab=(-ab)/ab=-1

已知1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
ab=(a+b)^2
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=(ab-2ab)/ab=-1