用(n)表示下标 已知数列{a(n)}满足a(1)+a(2)+···+a(n)=n²a(n),n≥1,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:30:32
用(n)表示下标 已知数列{a(n)}满足a(1)+a(2)+···+a(n)=n²a(n),n≥1,求通项公式

用(n)表示下标 已知数列{a(n)}满足a(1)+a(2)+···+a(n)=n²a(n),n≥1,求通项公式
用(n)表示下标 已知数列{a(n)}满足a(1)+a(2)+···+a(n)=n²a(n),n≥1,求通项公式

用(n)表示下标 已知数列{a(n)}满足a(1)+a(2)+···+a(n)=n²a(n),n≥1,求通项公式
依条件有:an+1=(n+1)2an+1-n2an
整理有:n2an=n(n+2)an+1 即:an+1/ an = (n/n+2)
累乘可得:an/a1=2/
(n*(n+1)) 于是有通项:an= (2/ (n*(n+1)))a1 (n为1时也成立,将a1 的初值代入即可).

用(n)表示下标 已知数列{a(n)}满足a(1)+a(2)+···+a(n)=n²a(n),n≥1,求通项公式 已知数列{An}满足A(下标)1=1,A(下标)2=4,A(下标)n+2=4A(下标)n+1-3A-n (n∈正整数) <n+1是下标>①求A(下标)3,A(下标)4的值 ②证明数列{A(下标)n+1<n+1是下标>-A(下标) 下标用括号表示了1.数列{Xn}满足X(n+1)=Xn-X(n-1),n属于正整数X0=a,X1=b,求X20102.数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列3.已知数列{An}中A1=-1/3,A(n+1)=[A(n-1)}/{A(n+3)},求证{1/(An+1)} 已知数列{an}满足a1=1且(n+2)a下标n+1=n下标an则a10的值是 已知数列满足a1=1,a(下标:n+1)+2a(下标:n)÷[a(下标:n)+2]的通项公式a(下标:n+1)=2a(下标:n)÷[a(下标:n)+2]打错了 对不起哈 求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N* 一道数列的题,算了好久了a(下标1)=a,a(下标n+1)=3(a(下标n)+1)/(a(下标n)+3),求a(下标n) 已知数列{cn},其中cn=2^n+2^n,且数列{c(n+1)-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列,求常数p不好意思,我打错了已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{c(n+1)-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列,求常数p 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,.求证:bn(n下标)是等差数列.已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,an+2(n+2下标)=3an+1(n+1下标)-2an (n下标) (n∈N 数列 a[1]=2,a [n+1] = a[n]+(2n+1).求 a[n]的通项公式(用n表示).方括号是下标. 已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式 已知数列满足a(n+1) 括号里是下标 +2a(n)=0 a1=2 则a(n)= 递推数列一题为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开例如:A“n+1”表示数列An的第n+1项A1=0,A“n+1”=(An-√3)/[(√3)An+1],n∈Z,求A20-_-~我总不能说“显而易见……”吧。 已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数)求an.注:n+1是下标. 数列等差数列{an}中 ,am-an= ( 用m,n,d表示) a(下标m=n)=am+? 数列 a下标n+1 - a下标n=2n+2 的通项公式括号代表下标 A(n+1)-A(n)=2n+2 的通项公式