一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:01:30

一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.
一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.
请求给出一个解答过程.

一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.
一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.
设多边形为N,外角为X
180(N-2)=500-X+180-X
180N=1040-2X
因为N为整数,所以1040-X是180的倍数
0

设多边形为N,外角为X
则(N-2)*180+X=500
180N-360+X=500
X=860-180N
0所以当N=4时,X=140
所以为4边形

设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数，所以(20°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0①20°+x=90°，则x=...

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设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数，所以(20°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0①20°+x=90°，则x=70°，此时n=6-1=5，多边形的边数为5；
②20°+x=180°，则x=160°，此时n=6-2=4，多边形的边数为4；
所以这个多边形的边数为4和5。
欢迎去看我之前的回答：
http://zhidao.baidu.com/question/23852905.html

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一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程. 一个凸多边形除一个内角之外其余各内角之和2748度求多边形的边数和内角和一个凸多边形除去一个内角其余的内角和为3290°,求除去这个内角的度数一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为1350度,求这个多边形的内角和.急, 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形凸多边形的内角和与一个外角的和是800°,求此多边形的边数一个多边形,除一个内角外，其余各内角和之和等于1870°，求此多边形的边数一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数如题, 在一个凸多边形中,除去一个外角外,其余所有内角的和等于2290°,求该凸边形的边数告诉我边数是几就行了一个凸多边形,去掉一个内角后,其余各内角的和为2750°,求这个多边形的边数一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少? 一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190度,这个多边形的边数是? 一个凸多边形除了一个内角外,其余各内角的和是1700度,求这个多边形的边数一个凸多边形除了一个内角外,其余各内角的和是1700度,求这个多边形的边数一个凸多边形除了一个内角外,其余各内角的和是1700º,求这个多边形的边数设有一个凸多边形,除去一个外角后,其余n减1个内角和为1993度,则这个多边形的边数n=多少一个凸多边形除了一个内角外,其余内角和为2750,求这个多边形的边数? 一个凸多边形,除一个内角,其余(n-1)个内角的和为2400度,则该多边形是几边形?