已知向量a=(cos20°,sin20°),b=(0,-1),则向量a与b的夹角是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:37:34
已知向量a=(cos20°,sin20°),b=(0,-1),则向量a与b的夹角是多少

已知向量a=(cos20°,sin20°),b=(0,-1),则向量a与b的夹角是多少
已知向量a=(cos20°,sin20°),b=(0,-1),则向量a与b的夹角是多少

已知向量a=(cos20°,sin20°),b=(0,-1),则向量a与b的夹角是多少
a=(cos20°,sin20°),b=(0,-1),
|a|=1,|b|=1
a.b=-sin20°
cos=(-sin20°)/1*1=-sin20°=cos110°
所以,向量a与b的夹角是110°

∵cos=a*b/|a||b|=-sin20º=cos110º
=110º

|a|=1,|b|=1
ab=cos20°X0+sin20°X(-1)=-sin20°
设:向量a与b的夹角为x,则有:
cosx=ab/|a||b|=(-sin20°)/1
cosx=-sin20°=-cos70°=cos110°
所以:x=110°

tanB=(sin20+1)/cos20
sinB/cosB=(sin20+1)/cos20
sinBcos20=cosBsin20+cosB
sinBcos20-cosBsin20=cosB
sin(B-20)=cosB
B-20=90-B
2B=110
B=55
不知道要不要算方向,呵呵,这个有点忘了
算方向就是-55度