∫√(x的平方-9)dx/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:42:58
∫√(x的平方-9)dx/x

∫√(x的平方-9)dx/x
∫√(x的平方-9)dx/x

∫√(x的平方-9)dx/x
x=3sect,dx=3sect*tantdt
∫√(x的平方-9)dx/x
=∫3tant*3sect*tant*costdt
=∫9(tant)^2 dt
=∫(9(sect)^2-9)dt
=9tant-9t+c
=9√(x的平方-9)/x-9*arccos(3/x)+c

这是常用的不定积分类型
通过换元法即可求解
答案是 =x/2根号(x^2-9)+9/2ln[x+根号(x^2-9)]+C