数学中的等价,有等价命题...,还有别的等价吗?如果A和B互为充要条件,能说A和B是等价的吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:49:07
数学中的等价,有等价命题...,还有别的等价吗?如果A和B互为充要条件,能说A和B是等价的吗?
数学中的等价,有等价命题...,还有别的等价吗?
如果A和B互为充要条件,能说A和B是等价的吗?
数学中的等价,有等价命题...,还有别的等价吗?如果A和B互为充要条件,能说A和B是等价的吗?
等价是满足下面3个条件的“关系”:R代表某种“关系”
1)自反性:a R a
2)对称性:如果a R b,那么b R a
3)传递性:如果a R b并且b R c,那么a R c
等价关系有很多种,不限于命题等价,满足3个条件的都是等价关系
举个例子,相等“=”满足
1)a=a
2)如果a=b,那么b=a
3)如果a=b并且b=c,那么a=c
所以相等是一个等价关系
再说你的A和B互为充要条件,即A→B并且B→A
它满足1)A→A,B→B
2)如果A→B,那么B→A
3)如果A和B互为充要条件(A→B并且B→A),
并且B和C互为充要条件(B→C并且C→B),
那么由A→B,B→C得到A→C;由B→A,C→B得到C→A,即满足传递性
所以“A和B互为充要条件”是一种等价关系.
可以 等价就是说能相互推
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