已知函数f(x)=px-p/x-2linx,若函数在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:59:09
已知函数f(x)=px-p/x-2linx,若函数在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围

已知函数f(x)=px-p/x-2linx,若函数在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围
已知函数f(x)=px-p/x-2linx,若函数在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围

已知函数f(x)=px-p/x-2linx,若函数在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围
f(x)=px-p/x-2ln(x),易知其定义域为x>0
求导得
f'(x)=p+p/(x^2)-2/x
=p[(1/x)^2]-2(1/x)+p
要使f(x)在定义域内为增函数,则f'(x)≥0应在x>0恒成立
即f'(x)=0无解,
所以p>0,且△=4-4p^2<0
解得p>1;
讨论临界点p=1:
当p=1时,显然f'(x)=(1/x-1)^2<0不成立,
但若取f'(x)=0,则x=1,
则当x>1时,f'(x)>0,f(x)递增;
当0<x<1时,f'(x)>0,f(x)递增;
即p=1时,f(x)递增.
综上所述,p≥1.

一道关于周期的数学题~已知函数f(x)满足f(px)=f(px+2p) (x∈R),则f(x)的周期为 已知函数f(x)=px-p/x-2lnx,f'(1)=2,求p的值 已知函数f(x)=px-p/x-2inx,若函数f(x)在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围 已知函数f(x)=px-p/x-2lnx,若p=2求y=f(x)在x=1处切线方程? 已知函数f(x)=px-p/x-2linx,若函数在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围 存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期 存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f(x)有最小值 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x) 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 已知函数f(x)=-x|x|+px (1)当p=1时,求f(x)的零点已知函数f(x)=-x|x|+px (1)当p=1时,求f(x)的零点 (2)若函数f(x)为R上的单调函数,求出实数P的取值范围(3)若函数y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)+1在区 已知函数f(x)=(p/3)x三方-x平方+px-p(p是实常数)已知函数f(x)=(p/3)x³-x²+px-p(p是实常数).(1).若f(x)在(0,正无穷大)内为单调函数,求p的取值范围;(2).当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条, 已知函数f(x)=(px^2+2)/3x+q 是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p,q的值,并判断函数g(x)=px-15的单调性 已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1} 已知函数f(x)=x^2+px+q若集合{x|f(x)=x}中仅有一个元素2 (1)求实数p,q的值 (2)求集合{x|f(x-1)=x+1} 数学导数:设函数f(x)=px-2lnx 若p>0求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求(1)p、q的值(2)化简集合B 已知函数f x=px+2/x2(x的平方)+1,其中p为常数,x属于【-2,2】1,若对于任意x,都有f x=f -x.求p的值,用定义域证明函数f x在(0,2)上是减函数.2,若p=1,求函数f x的值域.