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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:11:02
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一个直角三角形,两直角边ac=6,bc=8现将直角边ac沿直线ad折叠,使它落在斜边ab上,且于ae重合,求cd的长.

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由折叠知,DE垂直AB,CD=DE.
在直角三角形ABC中,由勾股定理知,AB=根号(AC平方+BC平方)=10.
所以,1/2*AC*BC=1/2*AC*CD+1/2*AB*DE
6*8=6CD+10CD
CD=3.

由勾股定理得:AB=10
设CD=X,则DB=8-X,CD=DE=X,又因为AC=AE=6,所以BE=4
由勾股定理得:DE²+BE²=DB²
把上面的代数式代入得:X²+4²=(8-X)²
解得X=3
∴CD=3

AB等于10,AE等于6,BE等于四,DE等于CD,
设CD为X,DE也为X,DB为8-X,DB的平方等于DE的平方加上BE 的平方
解出来就行了
CD应该是3
我没仔细算,过程大体是这样

CD=3

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