求证 2(1-sin a)(1+cos a)=(1-sin a + cos a)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:22:26
求证 2(1-sin a)(1+cos a)=(1-sin a + cos a)^2

求证 2(1-sin a)(1+cos a)=(1-sin a + cos a)^2
求证 2(1-sin a)(1+cos a)=(1-sin a + cos a)^2

求证 2(1-sin a)(1+cos a)=(1-sin a + cos a)^2
展开得:
右边=1+(sina)^2+(cosa)^2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1+1-2sina+2cosa-2sinacosa
=2(1-sina)+2cosa(1-sina)
=2(1-sina)(1+cosa)
=左
原题得证!
不懂再问哦

2(1-sin a)(1+cos a)=2(1+cos a-sin a-sin acos a)
(1-sin a+cos a)^2=1+(-sin a)^2+(cos a)^2-2sin a+2cos a-2sin acos a
= 2-2sin a+2cos a-2sina cos a=上式