作业帮2007年江西省初中数学竞赛试题谁有明年就要竞赛了 我想找一些竞赛题来做一下说能帮我找一下试题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:05:48
2007年江西省初中数学竞赛试题谁有明年就要竞赛了 我想找一些竞赛题来做一下说能帮我找一下试题
2007年江西省初中数学竞赛试题谁有
明年就要竞赛了 我想找一些竞赛题来做一下说能帮我找一下试题
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2007年江西省初中数学预赛试题
（2007年3月24日上午9：00~11：00）
第一试
一、选择题（本大题共六小题,每小题7分,共42分）
1、20072007的末位数字是（ ）
A、1 B、3 C、 D、
2、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若为正数,已知关于的一元二次方程有两个相等的实根,则方程的根的情况是（ ）
A、没有实根 B、有两个相等的实根 C、有两个不等的实根 D、根的情况不确定
4、若直角三角形的三个顶点皆取自某个正十二边形的顶点,则这种直角三角形的个数为（ ）
A、36 B、60 C、96 D、120
5、对于给定的单位正方形,若将其两条对角线以及每两条边的
中线连线作出,便得到右图,则图中互为相似的三角形“对子”
数有（ ）
A、44 B、552 C、946 D、1892
6、若将三条高线长度分别为x,y,z的三角形记为（x,y,z）,则在以下四个三角形（6,8,10）,（8,15,17）,（12,15,20）,（20,21,29）中,直角三角形的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（本大题共4小题,每小题7分,共28分）
7、满足方程的所有
实数x的和为
8、边长为整数,周长为20的三角形个数是
9、在边长为1的正方形ABCD中,分别为A、B、C、D为
圆心,作半径为1的圆弧,将正方形分成图中的九个小块,
则中心小块的面积是
10、用数字1,2,3,4排成一个四位数,使得这个数是11的倍数,则这样的四位数共有 个
第二试
三、解答题：（本大题共3小题,共70分,第11小题20分,第12、13小题
各25分）
11、试求所有的正整数,使得关于的一元二次方程
的两根皆为整数
12、四边形ABCD的对角线AC、BD交于P,过点P作直线,交AD于E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF,证明：四边形ABCD为平行四边形
13、若数能表示成两个自然数（允许相同）的平方和,则称为“好数”,试确定在前200个正整数1,2,…,200中,有多少个“好数”?
2007年江西省初中数学竞赛预赛答案
一、选择题：
1．B；2．B；3．D；4．B；5．C；6．A．
二、填空题：
7．；8．8；9．；10．8．
三、解答题：
11．设.b∈N
,利用质因数分解．求得,
由为整数及
另一种写法:设（5a2-26a-8）+4（a2-4a+9）= b2 b∈N
化简得:（3a-7-b）（3a-7+b）=21
\x05利用质因数分解:
3a-7-b\x051\x053\x05-21\x05-7
3a-7+b\x0521\x057\x05-1\x05-3
a\x056\x054\x05-\x05
\x05经验算:a=6
12．延长AC,在C上方取N,A下方取M,使AM=AE,CN=CF,易证△PAE≌
△PCF,得PA=PC,再证△PED≌△PFB．得PB=PD；∴ABCD为平行四边形．
13．可表为的数共14个；1～100中,可表为的数10个；可表为的有个；101~200中,可表为的数8个,
的数7个,的数5个,的数2个,以上共有91个．
但不超过40的数中5,10,13,17,20,25,26,29,34,37,40及这些数乘以5的积都可用两种方式表为两数平方和,另也可表为两种,故共有12次重复．
满足条件的数共有91—12=79个．