m--1,m,m+1,m+2是连续整数,求证:这四个数相乘的积加上1是一个整数的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:40:58
m--1,m,m+1,m+2是连续整数,求证:这四个数相乘的积加上1是一个整数的平方

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m--1,m,m+1,m+2是连续整数,求证:这四个数相乘的积加上1是一个整数的平方

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(m-1)(m+2)*m(m+1)+1
=(m2+m-2)(m2+m)+1
=(m2+m)2-2(m2+m)+1
=(m2+m-1)2