作业帮什么是欧拉图?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:17:49
什么是欧拉图?
什么是欧拉图?
什么是欧拉图?
欧拉图
h 欧拉通路(回路)与欧拉图 通过图G的每条边一次且仅一次,而且走遍每个结点的通路(回路),就是欧拉通路(回路).存在欧拉回路的图就是欧拉图.
欧拉回路要求边不能重复,结点可以重复.笔不离开纸,不重复地走完所有的边,且走过所有结点,就是所谓的一笔画.
h欧拉图或通路的判定
(1) 无向连通图G是欧拉图ÛG不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数):(定理1)
(2) 非平凡连通图G含有欧拉通路ÛG最多有两个奇数度的结点；(定理1的推论)
(3) 连通有向图D含有有向欧拉回路(即欧拉图)ÛD中每个结点的入度＝出度
连通有向图D含有有向欧拉通路ÛD中除两个结点外,其余每个结点的入度＝出度,且此两点满足deg－(u)－deg＋(v)＝±1.(定理2)
欧拉图是普通逻辑学中的重点之一,图论的一部分,可以直观的表示概念间的关系,刑事侦查逻辑里有实际用途...