作业帮如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（阴影部分的面积是BED+AEF的面积）图里的线有点歪.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:12:02
如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（阴影部分的面积是BED+AEF的面积）图里的线有点歪.
如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（阴影部分的面积是BED+AEF的面积）
图里的线有点歪.
如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（阴影部分的面积是BED+AEF的面积）图里的线有点歪.
连结DF
易知S△ABE＝S△BED,S△AEF＝S△DEF
所以阴影面积＝S△BED＋S△AEF＝S△BED＋S△DEF＝S△BDF＝S△BAF
又S△BDF＝2S△CDF
因此,S△ABC＝2S△BDF＋S△CDF＝5S△CDF
从而S阴影＝2/5S△ABC＝4.8cm^2
AE = DE
面积AEB = 面积BDE
BD = 2CD
面积ABD = 2面积ADC
面积AEB = 面积BDE = 面积ADC = 4
过D作DG//BF 则 AF= FG 面积AEF = 1/4面积ADG
BD：BC=2:3 CG:CF = 1:2 CG:AC = 1:5
面积AEF = 1/4面积ADG = 1/4*4/5面积...
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AE = DE
面积AEB = 面积BDE
BD = 2CD
面积ABD = 2面积ADC
面积AEB = 面积BDE = 面积ADC = 4
过D作DG//BF 则 AF= FG 面积AEF = 1/4面积ADG
BD：BC=2:3 CG:CF = 1:2 CG:AC = 1:5
面积AEF = 1/4面积ADG = 1/4*4/5面积ACD =1/5面积ACD = 4/5
阴影部分的面积是BED+AEF的面积 = 4+ 4/5 = 4.8 CM^2
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