因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:05:47

因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1
因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1

因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1
设x^2+y^2-xy+2x-y+1=(ax+by+m)(cx+dy+n)
=ac*x^2+bd*y^2+(ad+bc)xy+(an+mc)x+(bn+md)y+mn
得
ac=1 (1)
bd=1 (2)
ad+bc=-1 (3)
an+mc=2 (4)
bn+md=-1 (5)
mn=1 (6)
得
c=1/a
d=1/b
n=1/m
代入到(3)和(4)得
a/b+b/a=-1
a/m+m/a=2
解得
a/b=(-1±√3i)/2
a=m
不妨令a=m=1,a/b=(-1+√3i)/2,则
a=c=m=n=1
b=-(1+√3i)/2
d=1/b=(-1+√3i)/2
所以
x^2+y^2-xy+2x-y+1=(x-(1+√3i)y/2+1)(x+(-1+√3i)y/2+1)

因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1 因式分解：x方y+2xy+y x方+y方-x方y方-4xy-1因式分解 x方y方-x方-y方+1因式分解 3x方+5xy+2y方因式分解 2x方-xy-3y方因式分解 xz-yz-x方+2xy-y方因式分解 2x方-xy-3y方因式分解十字相乘 2x方-5xy-7y方（因式分解）因式分解:3X方-4XY-2Y方 x 方－2xy －8y 方,因式分解因式分解:16-x二方+2xy-y二方因式分解;y方+2xy-3 x方因式分解2x方-4xy-y方 2x方-4xy+y方因式分解是待定系数法因式分解：（1）x方+2xy+y方+x+y-2 （2）x方+xy-2y方+2x+7y-3 因式分解6x方y+3x立方y方+2/9xy方因式分解：-x+4xy-4y方