如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证：AE⊥DE,AB∥CD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:25:49

如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证：AE⊥DE,AB∥CD.
如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证：AE⊥DE,AB∥CD.

如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证：AE⊥DE,AB∥CD.
证明：∵∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,
∠A+∠D=90°
∴∠DEC+∠BEA=90°
∴∠AED=180°-90°=90°
即AE⊥DE
∵∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,
∠A+∠D=90°
∴∠A+∠BEA=90°
∠D+∠DEC=90°
∴∠B=90°
∠C=90°
即AB⊥BC,DC⊥BC,
∴AB∥CD（垂直于同一直线的两直线平行）

愿对你有所帮助!

∵∠A=∠DEC，∠D=∠BEA
∴△ABE∽△CDE（AA）
又∵B、E、C在同一直线上
∴AB⊥BE DC⊥EC
∴∠ABC=∠DCE=90°
∴AB//CD
∠BAE+∠AEB=90°∠DCE+CDE=90°
∵∠A+∠D=90°
∴∠AEB+∠DEC=90°
∴∠AED=180°-90°=90°
∴AE⊥DE

如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2＞∠1的道理吗? 如图,A,B,C在同一条直线上,B,D,E在同一直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗火速!如图 AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,A、E、C在同一直线上,证BE⊥ED. 如图12,点A,B,D,E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.试说明:AC=EF. 如图,点B,E,C在同一直线上, 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图 A、D、B、E在同一直线上 AD=BE AC=DF ∠A= ∠EDF 求证 ∠E =∠BCA 如图,点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上,∠A=∠F,∠C=∠D,请说明∠1=∠2! 如图,点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠1=∠2 如图,点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上,∠1=∠2,∠C=∠D,问:∠A与∠F相等吗?为什么? 如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证：AE⊥DE,AB∥CD. 如图,∠B=∠2,∠F=∠3,点B,E,C,F在同一直线上.请找出图中的平行线,并说明∠A=∠1=∠D的理由如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC//DF,角C=角F,求证：AC=EF 如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC//DF,角C=角F.求证:AC=EF. 如图,点A.B.C在同一直线上,角D=角1,角E=角2.DC垂直EC.求证AD平行BE 如图15,点D,A,C在同一直线上,AB//CE,AB=CD,∠B=∠D,试说明△ABC≌△CDE. 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AD=EB,BC‖DF,=∠C=∠F..求证:AC=EF 如图,已知:AE∥BC,点B,A,D在同一直线上,试说明:∠DAC=∠B+∠C