求lim(x趋于∞)(2x+sinx)/(3x-sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:39:08
求lim(x趋于∞)(2x+sinx)/(3x-sinx)

求lim(x趋于∞)(2x+sinx)/(3x-sinx)
求lim(x趋于∞)(2x+sinx)/(3x-sinx)

求lim(x趋于∞)(2x+sinx)/(3x-sinx)
sinx<=1
x趋于无穷大时 sinx就可以忽略了
变成2x/3x=2/3

上下同除x为(2+cosx/x)/(3-cosx/x)因为x趋于无穷大又在分母上cosx趋于1,那么cosx/x趋于0,可得结果为2/3。大概是这样吧,太久不用忘记了。

lim(2x+sinx)/(3x-sinx)=lim[(2x+sinx)/x]/[(3x-sinx)/x]=[2+(sinx)/x]/(3-(sinx)/x)
因为lim(sinx)/x=1
所以为5/2