如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:03:58
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC
(1)∵∠BPC=60°,
∴∠BAC=60°,
∵AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠ACB=∠ABC=60°,
∴∠APC=∠ABC=60°,
而点P是AB 的中点,
∴∠ACP=12 ∠ACB=30°,
∴∠PAC=90°,
∴tan∠PCA= PAAC =tan30°= √33 ,
∴AC= √3PA;
(2)过A点作AD⊥BC交BC于D,连结OP交AB于E,如图,
∵AB=AC,
∴AD平分BC,
∴点O在AD上,
连结OB,则∠BOD=∠BAC,
∵∠BPC=∠BAC,
∴sin∠BOD=sin∠BPC= 2425 =BDOB ,
设OB=25x,则BD=24x,
∴OD=√OB2−BD2 =7x,
在Rt△ABD中,AD=25x+7x=32x,BD=24x,
∴AB= √AD2+BD2 =40x,
∵点P是 AB的中点,
∴OP垂直平分AB,
∴AE=12 AB=20x,∠AEP=∠AEO=90°,
在Rt△AEO中,OE= √AO2−AE2 =15x,
∴PE=OP﹣OD=25x﹣15x=10x,
在Rt△APE中,tan∠PAE= PEAE =10x20x =12 ,
即tan∠PAB的值为 12
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径
三角形abc是圆o的内接三角形
如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是
如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形
如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形
如图,三角形ABC内接于圆O
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________.
如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数
三角形abc是圆o的内接等边三角形
三角形ABC是圆O的内接
圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形
如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形
如图,三角形ABC内接于圆O,若角A等于40度,则角OBC的度数为
如图 三角形abc是圆o得内接三角形 ∠a=30°,bc=2cm 求半径
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC
如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc