说明36^7-6^12能被140整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:41:43

说明36^7-6^12能被140整除
说明36^7-6^12能被140整除

说明36^7-6^12能被140整除
36^7-6^12
=36^7-36^6
=36^6(36-1)
=9*36^5*4*35
=9*36^5*140能被140整除

36^7-6^12=6^14-6^12=(6^12)*(36-1)=35*6^12=35*6*6*6^10=140*9*6^10

36^7可化简为36^6 ×36
6^12=36^6
原式=36^6 ×36-36^6
提公因式
=36^6(36-1)
又∵36^6 = 36^5×9×4 注：（36=4×9）
36-1 = 35
∴=36^5×9×4×35 4×35=140
=36^5×9×140 可以被140整除
...

全部展开

36^7可化简为36^6 ×36
6^12=36^6
原式=36^6 ×36-36^6
提公因式
=36^6(36-1)
又∵36^6 = 36^5×9×4 注：（36=4×9）
36-1 = 35
∴=36^5×9×4×35 4×35=140
=36^5×9×140 可以被140整除
（整除后=36^5×9）
∴36^7-6^12可以被140整除
炫
即年·即月·即日

收起

36^7-6^12
=6^14-6^12
=(6^12)*(36-1)
=35*(6^12)
=35*6*6*6^10
=35*4*9*6^10
=140*9*6^10
因为140|140*9*6^10
所以题目条件满足

说明36^7-6^12能被140整除利用因式分解说明:36^7-6^12能被140整除利用因式分解说明：36^7-6^12能被140整除利用因式分解说明36^7-6^12能被140整除用因式分解说明36^7-6^12能被140整除利用因式分解说明：36^7-6^12能被35整除利用因式分解说明:36^7-6^12能被70整除利用分解因式说明:36^7-6^12能被210整除用分解因式说明36^7-6^12能被42整除利用分解因式说明：36^7-6^12能被70整除利用因式分解说明：36的七次方减6的十二次方能被140整除说明36的七次方-6的十二次方能被140整除利用因式分解说明:25^7-6^12能被120整除利用因式分解说明36的7次方-6的12次方能被140整除试说明2^2222+3^111能被7整除试说明2^2222+3^111能被7整除试说明2^222+3^111能被7整除利用因式分解说明：36的七次方减6的十二次方能被210整除