作业帮“求证：a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,(n为正整数)”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:11:21
“求证：a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,(n为正整数)”
“求证：a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,(n为正整数)”
“求证：a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,(n为正整数)”
这个要用数学归纳法证明
当n=1时,a^2+(a+1)=a^2+a+1可被a^2+a+1整除
假设n=k(k∈N*)时,a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)能被a^2+a+1整除,
则当n=k+1时,
a^(k+2)+(a+1)^(2k+1) =a×a^(k+1)+(a+1)^2×(a+1)^(2k-1)
=a×a^(k+1)+a×(a+1)^(2k-1)+(a^2+a+1)×(a+1)^(2k-1)
=a×［a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)］+(a^2+a+1)×(a+1)^(2k-1),
由假设可知a×［a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)］能被a^2+a+1整除
∴a^(k+2)+(a+1)^(2k+1)也能被a^2+a+1整除,
即n=k+1时命题也成立.
∴对n∈N*原命题成立.
求证:a^(n+2)+(a+1)^(2n+1)可被(a^2+a+1)整除
“求证：a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,(n为正整数)”
设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1)
求证 当n属于N* 且n>=2 a^n-nab^(n-1)+(n-1)b^n 能被(a-b)^2整除
已知a b是正实数,n>1,n正整数,求证1/2(a^n+b^n)>=((a+b)/2)^n
s（n）=2a（n）-4n+1,求证1/a（n）+4 是等比数列并求a(n) ()内为下标,速求
数列满足a1=3,a(n)乘a(n-1)=2a(n-1)-1,求证{1/a(n)-1}为等差数列 括号里为下标
1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).求证：数列{b(n)}是等差数列.
设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B
设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B
求证：n为整数,a为实数.[a]+[a+1/n]+.[a+(n-1)/n]=[na]
求证：若n>1且a^n－1是素数,则a＝2,且n是素数.
求证：若n>1且a^n－1是素数,则a＝2,且n是素数.
数列{a[n]}的前几项和S[n]=2a[n]-2^n(1)求证：{a[n+1]-2a[n]}为等比数列(2)求a[n]的通项公式
“已知n为偶数”且n∈N+,a+b>0,求证b^(n-1)/a^n+a^n-1/b^n≥1/a+1/b
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N
两道三角函数题 求证sin(3a/3)+3sin(3a/3^2)+.+3^(n-2)sin(3a/3^n-1)=0.25*(3^nsin(a/3^n)-sina)同上.求证：sin(3a/3)+3sin(3a/3^2)+.+3^(n-2)sin(3a/3^n-1)=0.25*(3^nsin(a/3^n)-sina)求证：tan(a)+2tan(2a)+2^(n-1)tan(2^n-1)=cot(a)-2^(n)cot(2^(n)
求证：a的loga(N)次方=N 且a大于1,且a不等于1