P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:16:26
P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形

P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形
P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形

P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形
角CPB所对的弧是BC弧=角BAC所对的弧 ,所以角BAC=60度
角APC所对的弧AC弧=角ABC所对的弧,所以角ABC=60度
三角形内角和180度,所以角ACB=180-60-60=60度,所以三角形ABC是等边三角形.

∵∠APC=∠CPB
∴AC=BC
∵四边形APBC内接于圆
∴∠ACB=180°- ∠APB=180°- 120°=60°
∴⊿ABC是等边三角形

P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形 d是三角形ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是三角形ABC外接圆上一点,使得角ADP=角A 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 关于圆内接四边形的题目,如图,在三角形abc中,点p是bc上一点,且角apc如图,在三角形abc中,点p是bc上一点,且角apc<90°,以ap为一边作正方形apmn,若nc垂直bc,求角acb的度数 已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数 P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB小于PC 应该怎么证 等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法, 问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证:PB小于PC 如图 p是等边三角形abc内的一点且pa=6 pc=8 pb=10,d是三角形abc外一点,且三角形adc全等于三角形apb 求角apc的角度 已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由 求视频:在等腰直角三角形ABC中 角BAC= 90度,P是三角形内一点,且PC.PA.PB-1.2.3,求∠APC的 点P是三角形ABC中任意一点,PC=3,PA=4,PB=5,求角APC的度数.就这些 在三角形ABC中,P是AB上一点,D是CB延长线上一点,连接PC,说明:角APC大于角D. 已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证:PA=PB+PC要有详细说明