在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:46:27

在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.

在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
三角形ABC中
sinC=h/a=(c-a)/a,sinA=h/c=(c-a)/c
所以,1/sinA-1/sinC=1
即,sinC-sinA=sinAsinC
即,2[cos(C+A)/2][sin(C-A)/2]
=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
=-{2[cos²(A+C)/2]-1-1+2[sin²(A-C)/2]}/2
=-{[cos²(A+C)/2]-1+[sin²(A-C)/2]}
移项整理,得
{[cos(A+C)/2]+[sin(C-A)/2]}²=1
因为,0<(A+C)/2<π/2
所以,0所以,[cos(A+C)/2]+[sin(C-A)/2]≠-1
综上可得,[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]＝1.

(k²-2kb+b²)-4a(c-m)=4a²
即，k²-2kb+b²-4ac+4am=4a²
将，2am=kb和b²-4ac=0代入，得
k²=4a²
将③式平方，得4a²m²=k²b²
又，k²=4a²
所以，b，m之间的数量关系为m²=b²

在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值. 在三角形ABC中,2B=A+C,若c-a等于AC边上的高h,求sin((C-A)/2)的值在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证：以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 在三角形abc中,角c等于60度,ab等于14,ac等于10,ad是bc边上的高,求三角形abc的面积在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证：1/a²+1/b²=1/h² 三角形abc中,ab等于ac,且有一点p,点p到a,b,c三点的距离相等,则点p一定在哪A.AB边上的高 B.AC边上的高C.BC边上的中线上 D.AB边上的中线上如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数. 在三角形ABC中角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC的每个内角的度数在三角形ABC中角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC的每个内角的度数勾股定理在三角形ABC中,AB等于13,BC等于14,AC等于15,求BC边上的高AD. 在三角形ABC中,AB等于10,AC等于17,BC等于21.求BC边上的高已知在斜三角形ABC中,∠A=55°,AB和AC两边上的高的交点为H,求∠BHC的度数如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD为AC边上的高,试探角CBD与角A之间有什么数量关系如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD为AB边上的高,求证角BCD等于二分之一角A 在三角形abc中,ab等于ac,CD为ab边上的高,求证角BCD等于二分之一角a. 如图,在三角形abc中ab等于ac,cd为ab边上的高,求证角bcd等于1/2角a 在三角形ABC中,AB=BC=4,∠ABC=30°,AD是BC边上的高,则向量AD乘向量AC等于多少?A.0 B.4 C.8 D.-4