如图,⊙O的直径AB=16cm,P是AB的中点,∠APC=30度,求CD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:23:47

如图,⊙O的直径AB=16cm,P是AB的中点,∠APC=30度,求CD的长.
如图,⊙O的直径AB=16cm,P是AB的中点,∠APC=30度,求CD的长.

如图,⊙O的直径AB=16cm,P是AB的中点,∠APC=30度,求CD的长.
∵ ⊙O的直径AB=16cm
∴ ⊙O的半径OB=OC=8cm
∵ P是OB的中点
∴ OP = （1/2）× OB =（1/2）× 8 = 4cm
作OE ⊥ CD 于点E
则在Rt△OPE 中,
∵ OP = 4cm ,∠OPE = ∠APC = 30°
∴ OE =（1/2）× OP =（1/2）× 4 = 2cm
（在含有30°的直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）
∵ OE ⊥ CD
∴ E 为 CD 的中点（垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦）
∴ CD = 2 CE
连 OC,
在Rt△OCE 中,由勾股定理得：
CE的平方 = OC的平方 -- OE的平方
= 8 的平方 -- 2 的平方
= 60
∴ CE = √60 = 2√15
∴ CD = 2 CE = 2 × 2√15 = 4√15 （cm）

如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长如图,⊙O的直径AB=16cm,P是AB的中点,∠APC=30度,求CD的长. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于P,AB=8cm,PD=2cm,求CP的长如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围．如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 如图,○O的直径AB=16,p是OB中点补充图片如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P 如图,圆o的直径为10厘米,弦ab=8cm,p是弦ab上的一个动点,求op的长度范围. 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S