sinθ+cosθ=5分之1则sin2θ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:22:40
sinθ+cosθ=5分之1则sin2θ=

sinθ+cosθ=5分之1则sin2θ=
sinθ+cosθ=5分之1则sin2θ=

sinθ+cosθ=5分之1则sin2θ=
两边平方,得(sinθ+cosθ)²=(1/5)².
即sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25.
∵sin²θ+cos²θ=1,
∴1+2sinθcosθ=1/25.
∴2sinθcosθ=-24/25.
又∵sin2θ=2sinθcosθ,
∴sin2θ=-24/25.

sinθ+cosθ=5 两边同时平方,得出sinθ^2+cosθ^2+2sinθcosθ=25,所以1+sin2θ=25,sin2θ= 24

sin2θ= 2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)(sinθ+cosθ)-1=-24/25