椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:37:41

椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为
椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为

椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为
设椭圆的焦距,短轴长,长轴长分别为2c,2b,2a
则根据等比中项可得：（2b）²=4ac
即b²=ac
等式两边同除a²得：b²/a²=c/a
1-e²=e
e²+e-1=0
解得：e1=-1/2-√5/2（舍去）
e2==-1/2+√5/2

因为椭圆的焦距，短轴长，长轴长组成一个等比数列
即2c,2b,2a组成一个等比数列
所以(2b)^2=2c*2a
所以b^2=ac
又b^2=a^2-c^2
所以ac=a^2-c^2
故(c/a)^2+c/a-1=0
所以c/a=(-1±√(1+4))/2=(√5-1)/2（负值舍去）

焦距，短轴长，长轴长分别为2c，2b，2a
2b²=4ac
等式两边同除a²得：b²/a²=c/a
1-e²=e
e²+e-1=0
解得：e1=-1/2-√5/2（舍去）
e2==-1/2+√5/2

椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,求椭圆离心率椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆离心率为已知椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为? 若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少? 椭圆的短轴顶点和两个焦点组成一个等边三角形,则其焦距与长轴长之比为椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率? 椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等比数列求离心率若椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等比数列,求椭圆的离心率如果椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率是多少... 若椭圆的短轴长、焦距,长轴长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为? 若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,那么此椭圆的离心率为若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,那么次椭圆的离心率为椭圆的焦距? 若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?A.4/5 B.3/5 C.2/5 D.1/5 已知椭圆的焦距等于短轴长,那么这个椭圆的焦距是?