方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:22:08
方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆

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方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆

方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆
配方
(x+D/2)²+(y+E/2)²=D²/4+E²/4-F
是圆则r²=D²/4+E²/4-F>0
所以D²+E²>4F

X^2+y^2+Dx+Ey+F=0
配方得
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
因此为圆的条件是D^2/4+E^2/4-F>0