若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:36:50
若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围?

若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围?
若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围?

若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围?
方程sin2x -2√3*cos²x +m+√3 -1=0可化为:
sin2x-√3*(2cos²x-1)+m-1=0
2(1/2 *sin2x-√3/2 *cos2x)+m-1=0
2sin(2x-π/3)=1-m
即sin(2x-π/3)=(1-m)/2
因为x∈[0,π/2],即2x∈[0,π],所以2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
由于原方程在区间[0,π/2]上有两个不同解,
故可根据正弦函数y=sinx的图像和性质可知
2x-π/3∈[π/3,2π/3]
此时√3/2≤sin(2x-π/3)≤1
即√3/2≤(1-m)/2≤1
则√3≤1-m≤2
-2≤m-1≤-√3
解得-1≤m≤1-√3

若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围? 若方程2(sinx)^2 +根号3*sin2x-1-a=0在x∈[0,π/2] 上有解,则实数a 的取值范围 函数f(x)=(根号3)sin2x+cos2x图像的一条对称轴方程是? 使关于x的方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,求m的取值范围 若关于x的方程,cos2x+√3sin2x=a+1在[0,π/2]内有两个不同的解,求a的取值范围. 求函数的定义域y=lg(2sin2x+根号3)-根号9-x方 若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围?因为x∈[0,π/2],即2x∈[0,π],所以2x-π/3∈[-π/3,2π/3]由于原方程在区间[0,π/2]上有两个不同解,故可根据正弦 已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x).1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x(2)cosx≥1/2,x∈(0,π),若关于x的方程a·b+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值. 高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x(2)cosx≥1/2,x∈(0,π),若关于x的方程a·b+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值. 已知关于x的方程sin2x+√3cos2x+c-1=0(0≤x ≤π/2),方程有两个不同的根,求c 1.函数y=sin^2(x+π/6)与y=sin2x+cos2x的图像的对称轴相同,则a=?2.关于x的方程√a^2-x^2 +|x|=根号2(其中1≤a≤根号2),其解的个数不可能是A 1 B 2 C 3 D 4 已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值 函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为 f(x)=根号3sin2x+2cos^2x 的最大值rt 求F(x)=2cos平方x+根号3*sin2x的最小正周期 函数f(x)=根号3sin2x-cos2x的值域 sin2x-根号3*cos2x>0 求X的范围 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a