将2个男生和4个女生排成一排,求2个男生相邻的排列数?下面是我的两种解法,但不知是那种中的思路出错了,导致结果不同.因此,麻烦各位朋友帮我检查下~解法一：由题,第一步是把2个男生视为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:57:18

将2个男生和4个女生排成一排,求2个男生相邻的排列数?下面是我的两种解法,但不知是那种中的思路出错了,导致结果不同.因此,麻烦各位朋友帮我检查下~解法一：由题,第一步是把2个男生视为
将2个男生和4个女生排成一排,求2个男生相邻的排列数?
下面是我的两种解法,但不知是那种中的思路出错了,导致结果不同.因此,麻烦各位朋友帮我检查下~
解法一：
由题,第一步是把2个男生视为一个元素,并且同时和4个女生一共5个元素一起求全排列,即A(5,5)=5!=120.第二步是在2个男生中求全排列,即A(2,2)=2!=2.
因此2个男生相邻的排列数为A(5,5)×A(2,2)=120×2=240.
解法二：第一步是求所有4个女生的全排列,即A(4,4)=4!=24.第二步为,已知在4个女生所排列的位置基础上有5个空位可供两个男生进行“填空”,因此排列数为在5个元素中取2个元素的排列求法,即A(5,2)=5×4=20.
所以,所求的排列数为 A(4,4)×A(5,2)= 24×20=560.
可是,以上两种思路解法的结果不一样!我狂晕呐,望好心的各位朋友么们帮帮忙哈~

将2个男生和4个女生排成一排,求2个男生相邻的排列数?下面是我的两种解法,但不知是那种中的思路出错了,导致结果不同.因此,麻烦各位朋友帮我检查下~解法一：由题,第一步是把2个男生视为
解法二错误：
第一步是求所有4个女生的全排列,即A(4,4)=4!=24 正确!
第二步,依旧把两个男生看成一个整体!
已知在4个女生所排列的位置基础上有5个空位可供男生进行“填空”,因此排列数为在5个元素中取【1】个元素的排列求法,即A(5,1)=5.
所以,所求的排列数为 A(4,4)×A(5,1)×2= 24×5×2=240.
错误解析：不能用“排列数为在5个元素中取2个元素的排列求法”,应为这样排两个男的可能不在一起.
如果考试时遇到这种情况,一般选小的!

两个男生A,B相邻可把两个男生看做一个整体然后先女生排列组合即A（4,4）然后再×2因为男生AB和BA是两种情况，答案是48

解法二，第二步，你的理解错了。
从5个空位选择两个空，应该是C（5，2）。

第二步错了
5个空位，2男生相邻的只有5种可能，然后再多2个男生排列
那就是5X2=10，10X24=240

个人觉得第一种是对的，第二种是错的！
第二种应当是这么考虑:首先把4个女生全排列，即A(4，4),第二步把两个男生看成整体插入女生中的五个空，即C(5，1),最后一步，求两个男生的全排列为A(2 ,2),所以最后结果应当为三者相乘，为240.
大概这样吧，希望能帮到你！...

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个人觉得第一种是对的，第二种是错的！
第二种应当是这么考虑:首先把4个女生全排列，即A(4，4),第二步把两个男生看成整体插入女生中的五个空，即C(5，1),最后一步，求两个男生的全排列为A(2 ,2),所以最后结果应当为三者相乘，为240.
大概这样吧，希望能帮到你！

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