π(派)为什么是无理数?为什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:50:19
π(派)为什么是无理数?为什么呢?

π(派)为什么是无理数?为什么呢?
π(派)为什么是无理数?
为什么呢?

π(派)为什么是无理数?为什么呢?
数学家们已经证明了π是无限不循环小数,但是证明的方法比较复杂,一般都要用到高等数学,初等解法是比较难让人懂的,不过证明的方法很多.一般的证明思路就是先假设π是个有理数,那么可以把π表示成m/n的形式,然后退出矛盾,进而说明π是无理数.π是无理数是1761年由德国数学家兰伯特首先证明的.后来,德国数学家林德曼证明了π是超越数,也就是说它不是任何一个整系数整式方程的根.

证明起来不是那么容易,不过的确可以证明。

有理数包括有限小数和无限循环小数,而无理数只是无限不循环小数,而π就是无限不循环小数,所以π是无理数

因为是无限不循环小数,不能直接表达出来,所以定义为无理数。

找无理数的定义,符合就是。

无限不循环小数

因为它既不是整数也不是分数所以不是有理数
所以π就是无理数