在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:23:11
在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=

在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=
在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=

在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=
240

a3=a1*q^2,a4=a2*q^2 所以a3+a4=(a1+a2)*q^2=30*q^2=60
所以q^2=2
同理a7=a1*(q^2)^3,a8=a2*q^2)^3
所以a7+a8=(a1+a2)*(q^2)^3=30*2^3=30*8=240

(a7+a8)/(a3+a4)=((a3+a4)/(a1+a2))^2
a7+a8=240

如果数列{an}是等比数列，则{an+a(n+1)}也是等比数列；
证明：
（an+a(n+1))/(a(n-10+an) =q(a(n-1)+an)/(a(n-1)+an)=q
所以数列{an+a(n+1)}也是等比数列，且公比也是原公比；
a4+a5=120，数列{an+a(n+1)}是以30为首项，2为公比的等比数列，
a7+a8=30*2^(7-1)=1920

在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在等比数列{an}中,a1.a2.a3=27,a2+a4=30 试求a1和公比? 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8= 在等比数列an中,a1+a2+a3=60,a4+a5+a6=30 求S9 在等比数列an中,若a1+a2=30,a3+a4=120,求S5 在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式 在等比数列{an}中,a1+a3=5,a2+a4=10求an 在等比数列（an)中,a1+a6=33,a2*a3=32,an+1 等比数列{an}中a1×a2×a3=27 a2+a4=30公比q 在等比数列{an}中 a1+a2+a3=168,a2—a5=42.则a1= 在等比数列｛an｝中,a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q. 在等比数列｛an｝中,a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q. 在等比数列{an}中,a5-a4=108,a2-a1=4则a1+a2+a3+a4+a5