如图,P、Q为三角形ABC的边AB、AC上的两点,在BC上求三角形PQR的周长最短(作图并写做法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:05:30
如图,P、Q为三角形ABC的边AB、AC上的两点,在BC上求三角形PQR的周长最短(作图并写做法)

如图,P、Q为三角形ABC的边AB、AC上的两点,在BC上求三角形PQR的周长最短(作图并写做法)
如图,P、Q为三角形ABC的边AB、AC上的两点,在BC上求三角形PQR的周长最短(作图并写做法)

如图,P、Q为三角形ABC的边AB、AC上的两点,在BC上求三角形PQR的周长最短(作图并写做法)
对于BC上任意一点R来说,△PQR的周长中,PQ的长度始终没变,因此问题等价于在BC上求一点R,使PR+QR最小,这和那个课本上的建造自来水厂的问题一模一样.
作点P关于BC的对称点P',连结P'Q交BC于点R,则R是使△POQ周长最小的点.
设D是BC上异于R的任意一点
∵P、P'关于BC对称
∴PR=P'R,PD=P'D
在△P'QD中,QD+P'D>P'Q=P'R+QR
∴QD+PD>PR+QR
∴PQ+QD+PD>PQ+PR+QR
也就是,对于BC上异于R的任意一点D,都有△PQD的周长大于△PQR的周长
这说明△PQR的周长最小

19.如图,BD、CE分别为三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上BP=AC,点Q在CE上CQ=AB 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ 如图 △ABC是等边三角形 点P、Q在边AB、AC上且△APC≡△CQB 则∩PMB的度数是什么有没有回答的啊 急用这个三角形的顶点为ABC AB上有一点P AC上有一点Q 连接PC 、BQ 两现在三角形的内部相交于点M 如图 △ABC是等边三角形 点P、Q在边AB、AC上且△APC≡△CQB 则∩PMB的度数是什么这个三角形的顶点为ABC AB上有一点P AC上有一点Q 连接PC 、BQ 两现在三角形的内部相交于点M 求∩PMB 如图,P、Q为三角形ABC的边AB、AC上的两点,在BC上求三角形PQR的周长最短(作图并写做法) 如图,P、Q分别为三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC边上求做一点M,使三角形PQM的周长最短 三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 分别取BD,BC,CE的中点P,M.Q 求证:MP+MQ 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且PB=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 在三角形abc中 p是边bc上的一个动点 pq平行ac pq与边ab相交于点q ab=ac=10 bc=16如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x,⊿ APQ的面积为y(1)求y关于x的函数解析 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,P是斜边AB 上一动点(不与点A、B重如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,P是斜边AB 上一动点(不与点A、B重合),PQ垂直AB 交三角形ABC的直角边于点Q.设AP为x,三角形 设M为三角形ABC的BC边中点,任作PQ交AB.AC于P.Q,求证:AB/AP+AC/AQ=AM/AN. 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若连接ef交ga的延长线于h,判断eh 如图:分别以三角形ABC的边AB,AC为边,在三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG.正方形的中心分别为P,Q.EG,BC的中点分别为N,M.证明:N,P,M,P为正方形的顶点.