计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:24:49
计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A

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计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A

计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A
两曲线交于O(0,0)和P(1,1)
dS=(y1-y2)dx=(x½-x²)dx
∴S=∫ds=∫【0,1】(x½-x²)dx
=2x^(3/2)/3--x³/3【0,1】
=2/3-1/3=1/3

先解出交点来
令√x=x^2
得x=0或x=1
所以交点坐标是(0,0),(1,1)
那么围成的面积是S=∫(0,1)(√x-x^2)dx=[(2/3)*x^(3/2)-x^3/3]|(0,1)=(2/3)*1^(3/2)-1^3/3=2/3-1/3=1/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A 高数 二重积分的计算题目:∫∫ x√y dxdy 其中D是由两条抛物线 y=√x ,y=x^2所围成的闭区域.D可以用不等式表达,想问x的区域 和 y的区域怎么得? 例如这道题 x^2 高中的知识都忘了了,计算椭圆的题1),求由y=x2与直线y=x+2所围成图形的面积;2)计算由两条抛物线y2=x和y=x2所围成图形的面积;3)求椭圆x2/a2+y2/b2=1所围成图形的面积; 求由两条抛物线y=x^2与y^2=x所围成的平面图形的面积? 求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间 由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为 求出两条抛物线y=x^2和y^2=x所围成的平面图形的面积 求由两抛物线y=x^2与y=根号x所围成的图形的面积. 计算由抛物线y^2=2x和直线y=x-4 所围成的图形的面积. 计算由二抛物线Y=X2(2在X右上角)和Y2(2在Y右上角)=X所围成的面积 计算二重积分:∫∫x(根号下y)dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!答案:6/55,求过程! 两条抛物线y=x^2+2x+2 和y=x^2-4x+17与他们的公切线y=4x+1围成的图形的面积怎么求 二重积分(要详解)∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域 计算二重积分∫∫D(siny/y)dxdy,其中D是由直线y=x和抛物线x=y^2所围城的区域. 计算由抛物线y=x^2与直线y= x,y=2x所围图形的面积 计算由抛物线y=x^2与直线y= x,y=2x所围图形的面积 计算由抛物线y=x²,直线y=x及y=2x轴所围成的平面图形的面积 高等数学微积分计算如何计算由一组平行线和两条抛物线组成的四边形的面积,已知平行线间距为1,抛物线方程(1)y=ax^2+bx+c(2)y=a1x^2+b1x+c1.