作业帮回答一条数学题已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=－3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0,－2）的直线l与 x轴平行,O为坐标原点．（1）求直线AB和这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:13:17
回答一条数学题已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=－3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0,－2）的直线l与 x轴平行,O为坐标原点．（1）求直线AB和这
回答一条数学题
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=－3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0,－2）的直线l与 x轴平行,O为坐标原点．
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1,P（m,n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点,当
△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积．（没有图）
回答一条数学题已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=－3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0,－2）的直线l与 x轴平行,O为坐标原点．（1）求直线AB和这
1、直线的解析式y=-2
抛物线因为经过A、B亮点,
所以：a（-4）²+b（-4）+c=3
a（2）²+b（2）+c=0
a（-3）²+b（-3）+c=a（3）²+b（3）+c
求得：a=0.25；b=0；c=-1
y=0.25x²-1
2、因为OA=根下（-4）²+3²=5
过A做AH垂直于直线L交直线于H,则AH=3-（-2）=5=OA
所以⊙A与直线相切
3、设直线AB的解析式为y=Kx+A
则：3=-4k+A 0=2k+A
得：K=-0.5 ；A=1
所以直线AB解析式为：y=-0.5x+1
点D的纵坐标为-0.5*（-1）+1=1.5
D（-1,1.5）
DO=根下（-1）²+1.5²=根下[13/4]
PO=根下[m²+n²]
DP=根下[（-1-m）²+（1.5-n）²]
△PDO周长是S=DO+PO+DP=根下[13/4]+根下[m²+n²]+根下[（-1-m）²+（1.5-n）²]
代入P点坐标的0.25m²-1=n
代入上式得：
s=根下13/4+根下[m²+（0.25m²-1）²]+根下[（-1-m）²+（1.5-0.25m²+1）²]
= 根下13/4+（0.25m²+1）+1/4根下[m四次方-4m²+32m+112]
（1）因为当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，那么说明此抛物线的对称轴的横坐标为0 即-b/2a=0 所以b=0
代入AB俩点 得0=4a+2b+c 3=16a-4b+c=0 所以4a+c=0 16a+c=3
所以a=1/4 c=-1 用解析式同理解出AB
则抛物线：y=1/4x^2-1 直线AB:y=-1/2x+1
（2...
全部展开
（1）因为当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，那么说明此抛物线的对称轴的横坐标为0 即-b/2a=0 所以b=0
代入AB俩点 得0=4a+2b+c 3=16a-4b+c=0 所以4a+c=0 16a+c=3
所以a=1/4 c=-1 用解析式同理解出AB
则抛物线：y=1/4x^2-1 直线AB:y=-1/2x+1
（2）因为A（－4，3）为圆心 所以AO=5 经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行
所以直线l:y=－2 A与直线l的距离为2小于5 所以相交
（3）D的横坐标为－1 所以代入 D(-1,3/2)
D点关于x对称点D!(1,3/2)与C相连交抛物线的点为△PDO的周长最小时的P点
求出OP的解析式: 求出P()
之后算出周长`` 算不出来问我...
PS:因为自己做的 又没有图
所以可能会有错
如果错了 请见谅``
收起