比较下列两式的大小 x平方+x,3x-2a平方+b平方+5,2(2a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:12:03
比较下列两式的大小 x平方+x,3x-2a平方+b平方+5,2(2a-b)

比较下列两式的大小 x平方+x,3x-2a平方+b平方+5,2(2a-b)
比较下列两式的大小 x平方+x,3x-2
a平方+b平方+5,2(2a-b)

比较下列两式的大小 x平方+x,3x-2a平方+b平方+5,2(2a-b)
1.x平方+x,3x-2
(x^2+x)-(3x-2)
=x^2+x-3x+2
=x^2-2x+1+1
=(x-1)^2+1
而(x-1)^2+1>0
所以,x^2+x>3x-2

哪两个式子?

【运用差值比较法】
解:(1)(X²+X)-(3X-2)=X²-2X+2=(X-1)²+1>0.
∴X²+X>3X-2.
(2)(a²+b²+5)-2(2a-b)=a²+b²+5-4a+2b=(a-2)²+(b+1)²≥0.
∴(a²+b²+5)≥2(2a-b).