已知△ABC的面积为3,A(0,2)、B(3,6),求顶点C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:39:34

已知△ABC的面积为3,A(0,2)、B(3,6),求顶点C的轨迹方程
已知△ABC的面积为3,A(0,2)、B(3,6),求顶点C的轨迹方程

已知△ABC的面积为3,A(0,2)、B(3,6),求顶点C的轨迹方程
|AB|=√[(3-0)^2+(6-2)^2=5
c到AB的距离设为h
则：1/2*|AB|*h=△ABC的面积
h=2*3/5=6/5
顶点C的轨迹是与直线AB平行且距离为6/5的直线
AB直线方程为：(y-2)/(6-2)=(x-0)/(3-0)
即：4x-3y+6=0
顶点C的轨迹方程:|4x-3y+6|/√(4^2+3^2)=6/5
即：
4x-3y=0,或,4x-3y+12=0

过A(0,2)、B(3,6)两点的直线方程为4x-3y+6=0（易求从略）,设顶点C的坐标为（x,y)，又|AB|=5（易求从略），顶点C到直线AB的距离为h=|4x-3y+6|/√(4²+3²)=|4x-3y+6|/5，△ABC面积=|AB|*h/2=|4x-3y+6|/2=3,即|4x-3y+6|=6,所以4x-3y+6=±6,化简可得：所求的轨迹方程为两条直线，它们分别为...

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已知△ABC的面积为3,A(0,2)、B(3,6),求顶点C的轨迹方程已知△ABC的顶点坐标为A（0,3）,B（0,-2）,C（-2,3）,求△ABC的面积已知△ABC三顶点的坐标为A(-3,-2),B(0,-5)C(2,4) 试求△ABC的面积已知坐标平面内三点A(0,4),B(0,2),C(4,3),那么△ABC的面积为A、3 B、4 C、5 D、6 已知A(-1,0)、B(2,4)、△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知三点A（0,4）、B(-2,2)、C（-1,1）,则△ABC的面积为在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 已知点A(2,0),B(0,1),点C在y轴上,且△ABC的面积为3,则点C的坐标为已知三角形ABC中,A+B＝3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值在三棱台ABC-A1B1C1中,已知上底面面积为a^2,下底面面积为b^2(b>a>0)棱BC与截面AB1C1的距离等于这个棱台的高,则△AB1C1的面积等于（）A ab/3B abC 3abD (a+b)²/3 已知a,b,c分别为△ABC三个内角ABC的对边 c=√3asinC-ccosA （1）求A（2）若a=2 △ABC的面积为√3 求b,c 已知△ABC的三个顶点的坐标为A(7,8),B(0,4),C(2,-4)求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)B(1,2)C（3,-1）,求△ABC的面积已知等边三角形ABC的两个顶点为A(-5,0),B(1,0),试求(1)求C的坐标 (2)求△ABC的面积