某中学九年级甲乙两班捐款总数相同,均多于300元且小于400元,乙知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元,乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲乙两班共有多少人?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:37:59
某中学九年级甲乙两班捐款总数相同,均多于300元且小于400元,乙知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元,乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲乙两班共有多少人?

某中学九年级甲乙两班捐款总数相同,均多于300元且小于400元,乙知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元,乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲乙两班共有多少人?
某中学九年级甲乙两班捐款总数相同,均多于300元且小于400元,乙知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元,乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲乙两班共有多少人?

某中学九年级甲乙两班捐款总数相同,均多于300元且小于400元,乙知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元,乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲乙两班共有多少人?
设甲班有x人,乙班有y人
依题意得,
300 < 6+9(x-1) < 400
300 < 13+8(y-1) < 400
6+9(x-1)=13+8(y-1)
解得
33又2/3 < x < 44又7/9
36.875 < y < 49.375
9x-3=8y+5
x=8y+8/9
因为人数必须是整数
所以34小于等于x小于等于44
37小于等于x小于等于49
且x为8的倍数
8y+8为9的倍数
所以x=40,y=44
x+y=40+44=84
甲乙两班人数为84人

甲班捐钱总数肯定除以9余6,乙班捐钱总数肯定除以8余5,
可知每个班捐钱总数除以9余6,除以8余5
这个数有6,15,24,33,……,经试算最小数是69,并且只要除以72余69都成立
在300-400只有一个数357
甲357÷9=39(人)……6(元)39+1=40(人)
乙357÷8=44(人)……5(元)
40+44=84(人)...

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甲班捐钱总数肯定除以9余6,乙班捐钱总数肯定除以8余5,
可知每个班捐钱总数除以9余6,除以8余5
这个数有6,15,24,33,……,经试算最小数是69,并且只要除以72余69都成立
在300-400只有一个数357
甲357÷9=39(人)……6(元)39+1=40(人)
乙357÷8=44(人)……5(元)
40+44=84(人)

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