在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:17:03

在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?
在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?

在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?
由于2*2*2=8 推出所有有8个约数的自然数有且只有三个不同素因子
在100内包括
2*3*5=30
2*3*7=42
2*3*11=66
2*3*13=78
2*5*7=70
即有以上5个最小的为30

楼上有误，漏了一种重要情况，因此求得的最小的数不正确。
根据约数个数公式
①
8 = 2×2×2 = (1+1)×(1+1)×(1+1)
则求100以内含3个不同质因数的数有：
30 = 2×3×5
42 = 2×3×7
70 = 2×5×7
66 = 2×3×11
78 = 2×3×13
②
8 = 2×4 ...

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楼上有误，漏了一种重要情况，因此求得的最小的数不正确。
根据约数个数公式
①
8 = 2×2×2 = (1+1)×(1+1)×(1+1)
则求100以内含3个不同质因数的数有：
30 = 2×3×5
42 = 2×3×7
70 = 2×5×7
66 = 2×3×11
78 = 2×3×13
②
8 = 2×4 = (1+1)×(3+1)
则求100以内含2个不同质因数，形式如M×N^3的数有：
24 = 2^3×3
40 = 2^3×5
56 = 2^3×7
88 = 2^3×11
54 = 2×3^3
综上，共有10个，最小的是24。
24的8个约数是：1、2、3、4、6、8、12、24

收起

在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少? 在100以内的自然数,恰好有4个约数的数共有几个? 20以内,含有奇数个约数的自然数有多少个?各是多少? 100以内的自然数中,有6个约数的自然数有哪些? 100以内有8个约数的数有多少个?分别是哪几个? 100以内有8个约数的数有多少个?各是多少? 100以内有8个约数的数有几个? 100以内有8个约数的数有几个? 在小于100的自然数中,含有偶数个约数的数有多少个? 100以内有10个约数的自然数有那几个 100以内,且恰有10个约数的自然数有几个? 100以内,恰好有8的约数的数有多少个? 100以内的自然数中只有3个约数的数有哪些? 求100以内恰好有10个约数的所以自然数一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 在100~300之间的自然数有多少个数,它们的约数个数为奇数个? 在1-600中,恰好有3个约数的自然数有多少个质数、合数的约数个求法一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数?